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柱色譜理論
日期：2025-02-07 09:45
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摘要：
柱色譜理論
色譜柱及其操作條件的選擇是離子色譜法的核心，柱色譜理論和離子交換原理是研究色譜柱及選擇*佳分離條件的理論依據(jù)。
1分離度
任何分離的目標(biāo)都是使兩個(gè)相鄰的峰完全分開(kāi)。分離度R定義為兩個(gè)相鄰色譜峰保留值之差與兩個(gè)組分色譜峰的平均峰寬的比值(圖5-2)。
圖5-2 液相色譜的分離度 |
（5-1）
式5-1給出了一個(gè)衡量分離好壞的尺度，但它并沒(méi)有告訴我們?nèi)绾潍@得一個(gè)較好的分離。為了搞清這個(gè)問(wèn)題，我們將分離度表示為含有3個(gè)色譜分離參數(shù)的函數(shù)，這三個(gè)參數(shù)分別為柱效、選擇性系數(shù)和保留特性，這些參數(shù)與固定相和流動(dòng)相性質(zhì)有關(guān)，與分離度R的關(guān)系如式5-2。
(5-2)
式中 —— 表示柱效；
——表示選擇性；
——表示保留特性。
分離初始，在零時(shí)間，樣品位于色譜柱的頂端。被分析的樣品隨流動(dòng)相進(jìn)入固定相，樣品組分基于對(duì)兩相親和力的不同而被分離。一般地講，固定相與流動(dòng)相之間化學(xué)性質(zhì)的差別應(yīng)該足夠大，被分析物才能與其中一相發(fā)生較強(qiáng)作用。正是由于保留時(shí)間的不同，使得分離得已實(shí)現(xiàn)。
2 柱效
柱效是指色譜柱保留某一化合物而不使其擴(kuò)散的能力，柱效能是一支色譜柱得到窄譜帶和改善分離的相對(duì)能力。我們可以通過(guò)一根柱子的理論塔板數(shù)來(lái)衡量色譜柱的柱效，在色譜柱中，理論塔板數(shù)N定義為：
圖5-3 理論塔板數(shù)示意圖 |
（5-3）
式（5-3）中，T是色譜峰中心與進(jìn)樣起始點(diǎn)間的距離，W1/2是峰高一半處峰的寬度（見(jiàn)圖5-3）。理論塔板是指固定相和流動(dòng)相之間平衡的理論狀態(tài)。在一個(gè)塔板的平衡完成之后，分析物進(jìn)入下一個(gè)平衡塔板，這種傳送過(guò)程重復(fù)不斷，直到分離完全。分子根據(jù)自身的性質(zhì)（分子大小和電荷）進(jìn)行轉(zhuǎn)移或遷移，基于它們對(duì)固定相和流動(dòng)相的親和力的不同進(jìn)行分離。分子移動(dòng)并形成一條帶狀，以正態(tài)分布（高斯）的色譜峰流出。
理論塔板數(shù)可以用于衡量整個(gè)色譜系統(tǒng)譜帶的擴(kuò)散程度。譜帶擴(kuò)散程度越小（即色譜峰越窄），理論塔板數(shù)N越大。理論塔板數(shù)N與色譜柱長(zhǎng)度成比例；也就是說(shuō)，色譜柱越長(zhǎng)，理論塔板數(shù)N 越大。
理論塔板高度（HETP）是單位長(zhǎng)度色譜柱效能的量度，可用于比較不同長(zhǎng)度的色譜柱的理論塔板數(shù)N。
（5-4）
式中 L——為色譜柱的長(zhǎng)度。
式（5-4）表明高效率的色譜柱具有較大的理論塔板數(shù)。也就是說(shuō)，具有較小的理論塔板高度。影響理論塔板高度的因素有：多流路，縱向擴(kuò)散，傳質(zhì)影響。
3 選擇性系數(shù)
選擇性系數(shù)α是交換過(guò)程的一個(gè)熱力學(xué)函數(shù)。色譜柱的選擇性是兩個(gè)化合物的調(diào)整保留時(shí)間的比值，也等于兩個(gè)化合物在固定相和流動(dòng)相之間平衡常數(shù)的比值，見(jiàn)圖5-4及式（5-5）。
圖5-4 色譜柱的選擇性示意圖 |
（5-5）
式中T2和T1是兩峰峰中心與進(jìn)樣點(diǎn)的時(shí)間差值，T0是死體積保留時(shí)間。當(dāng)保留時(shí)間的比值等于1時(shí)，沒(méi)有任何分離度或稱(chēng)共洗脫。選擇性越好或比值越大，對(duì)于兩個(gè)化合物的分離越容易。公式中相對(duì)較小的改變，就會(huì)使分離度發(fā)生較大的改變。較高選擇性可以在柱效相對(duì)較低的柱子上得到較好的分離。一般來(lái)說(shuō)，流速和柱壓的改變，對(duì)選擇性沒(méi)有影響。
4 保留特性
用容量因子k描述化合物保留特性，其定義如式5-6：
（5-6）
式中，T是色譜峰中央到進(jìn)樣起始時(shí)間點(diǎn)的差值，T0是死體積保留時(shí)間。本質(zhì)上，容量因子k給出了分析物在固定相的時(shí)間超過(guò)在流動(dòng)相中時(shí)間的數(shù)量。k值小說(shuō)明化合物被柱子保留弱，化合物洗脫體積與死體積相近。k值大的說(shuō)明被分析物與固定相作用較強(qiáng)而具有好的分離，但是較大的k值導(dǎo)致較長(zhǎng)的分析時(shí)間和色譜峰的展寬。一般來(lái)說(shuō)，k的*佳范圍在2～10之間；可以通過(guò)改變流動(dòng)相來(lái)獲得*佳的k值。
5 傳質(zhì)影響
傳質(zhì)影響是描述由于柱子裝填不均，造成流路分叉而引起的擴(kuò)散。分析物在色譜柱中的流路受到柱子裝填和樹(shù)脂等許多因素的影響。填料顆粒的直徑直接影響柱效。一般來(lái)說(shuō)，粒徑越小，分離效率越高。同時(shí)，顆粒大小和裝填的均勻度越好，柱效也越高。如果一根柱子由大小不均勻的顆粒填充，溶質(zhì)分子將由于相遇顆粒粒徑大小的不同而以不同速度移動(dòng)。這樣造成溶質(zhì)分子的流出譜帶變寬。在一些裝填不均勻的柱子中，溶質(zhì)分子經(jīng)過(guò)一些未填滿(mǎn)的空隙或溶質(zhì)分子或與樹(shù)脂顆粒的相互作用將導(dǎo)致譜帶擴(kuò)散。因此，提高顆粒的均勻度和減小粒徑可以減小譜帶的擴(kuò)散。
6 縱向擴(kuò)散
用于描述任何氣體和液體擴(kuò)散或分散的內(nèi)在趨勢(shì)。這種情況可以發(fā)生在整個(gè)色譜系統(tǒng)中的任何地方。*初，在窄的譜帶中的溶質(zhì)分子向周?chē)娜軇U(kuò)散，使譜帶變寬。理論上講，縱向擴(kuò)散也可以在流動(dòng)相和在固定相中發(fā)生。結(jié)果表明，擴(kuò)散問(wèn)題在離子色譜填充柱中并不象在氣相色譜中那樣普遍。
7 溶質(zhì)傳遞動(dòng)力學(xué)
是描述溶質(zhì)分子在固定相和流動(dòng)相之間運(yùn)動(dòng)的速率。理想狀態(tài)下，與填充柱作用的溶質(zhì)分子不斷出入固定相中。當(dāng)分子在固定相中時(shí)，分子被保留而位于譜帶中央的后面。當(dāng)分子在流動(dòng)相中時(shí)，由于液體流動(dòng)速率總是大于譜帶的速率，則它的速率總是大于譜帶中心的速率。這種在兩相之間的隨意出入引起譜帶擴(kuò)散。如果不發(fā)生流動(dòng)，溶質(zhì)分子就會(huì)在兩相之間達(dá)成平衡。正因?yàn)榇嬖诹鲃?dòng)，在流動(dòng)相中真實(shí)的溶質(zhì)濃度無(wú)法與相鄰的固定相中濃度達(dá)到平衡。色譜峰的擴(kuò)散可以通過(guò)減小不平衡程度和增加交換速率來(lái)降低。溶質(zhì)傳遞的動(dòng)力學(xué)經(jīng)常是譜帶擴(kuò)散的主要原因，因此對(duì)柱效的影響也是*大的。
8 小結(jié)
式（5-2）顯示出分離度是一個(gè)與柱效、選擇性、保留特性有關(guān)的函數(shù)。利用這些參數(shù)可以獲得一個(gè)較好的分離度。其中每一項(xiàng)都可以用于改善分離效果。
當(dāng)建立一個(gè)方法時(shí)，柱子的選擇性系數(shù)是十分重要的，因?yàn)樗鼘?duì)分離的影響是*大的。增加分離系數(shù)α，使(α－1)/α增大，從而提高分離度。
提高柱效，將增大，分離得到改善。柱效與柱性能有關(guān)還與流速有關(guān)，流速越慢，柱效越高。這是由于流動(dòng)相中的被分析物可以有更多的時(shí)間與固定相作用，但這樣會(huì)導(dǎo)致峰形的擴(kuò)散。
作為容量因子的一個(gè)函數(shù)，保留特性是確定柱子的狀態(tài)*有用的參數(shù)，因此需要適當(dāng)清洗柱子以恢復(fù)其保留特性。增加容量因子k，使增大，R隨之增大。
